MAKALAH DISTRIBUSI NORMAL
Dosen Pengampu :NIA MUSNIATI, S.KM.,M.KM.
Disusun Oleh:
Novi Nurwahyuningsih
1805015008
PROGRAM STUDI KESEHATAN MASYARAKAT
FAKULTAS ILMU-ILMU KESEHATAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA
JAKARTA
2019
MAKALAH DISTRIBUSI NORMAL
Definisi distribusi normal
Distribusi normal merupakan salah satu jenis distribusi
dengan variabel acak yang kontinu. Pada distribusi normal terdapat kurva/grafik
yang digambarkan menyerupai bentuk lonceng. Distribusi normal dapat disebut
juga sebagai distribusi Gauss. Persamaan yang terdapat dalam distribusi normal
salah satunya yaitu terkait fungsi densitas.
Ciri-ciri distribusi normal :
a.
Bell
Shape’ à berbentuk garis lengkung yang halus dan berbentuk seperti
genta
b. Simetris terhadap mean/µ
c. Mempunyai
satu puncak (unimodal)
d. Luas wilayah di bawah kurva normal
adalah 1
e. Mean, Median dan Mode sama/pada
satu titik
f.
Luas
dibawah kurva = probability =1= 100
Gambar kurva normal
Penerapan Distribusi Normal
Ø Distribusi normal sangat penting untuk
dipelajari terutama dalam melakukan analisis data statistika.
Ø Dengan data yang diambil secara acak
dan berdistribusi normal akan memudahkan dalam melakukan analisis dan
meramalkan serta mengambil kesimpulan untuk cakupan yang lebih luas.
Ø Distribusi normal banyak diterapkan
dalam berbagai perhitungan statistika dan pemodelan yang berguna dalam berbagai
bidang. Dalam menentukan distribusi probabilitas diperlukan tabel z dari
distribusi normal.
Pengujian normalitas dengan kurtosis
Kurtosis
ialah tinggi atau rendahnya bentuk kurva normal. Kurva disebut normal, apabila
kurvanya tidak terlalu runcing (tinggi) atau tidak pula terlalu datar (rendah).
• Kurva yang runcing disebut leptokurtik, kurva yang datar disebut platikurtik,
kurva yang tidak terlalu datar disebut mesokurtik
Langkah-langkah dalam
menentukan nilai z =
1. Perhatikan pada bagian kolom awal. Misalkan kita akan menentukan
nilai untuk 1,56. Maka langkah pertama kita mencari pada baris 1,5.
2. Perhatikan pada baris awal. Carilah nilai 0,06.
3. Tentukan titik temu (sel) dari baris dan kolom yang dimaksud.
Nilai z untuk 1,56 adalah 0,9406.
Contoh
soal
1.
Jika
diketahui distribusi tinggi badan 100 orang merupakan kurva normal dengan mean
155 cm dan standar deviasi 12 cm
a.
Hitunglah
probabilitas akan terambil satu orang
b.
1)Dengan
TB > 170 cm
c.
TB Antara
145 s/d 175 cm
d.
TB Lebih
dari 150 cm
e.
TB Antara
160 s/d 180 cm
Pertanyaan 1)
• N=100, x =155 cm, SD=12 cm
• P(X >170 cm)….?
• Z= (170 – 155)/12 = 1,25…….lihat tabel
Z = 1,25
↓
Z = 1,25
Pertanyaan 2)
• P ( 145 < x < 175 ) cm
• Z1…..(145-155)/12= - 0,83 Tabel:
0,2967
• Z2…..(175-155)/12= + 1,67
Tabel: 0,4525 +
• Jadi p( 145<x<175 cm) =0,7492
à 74.9%
Z = - 0.83
Z=1,67
Pertanyaan 3)
• P ( X> 150 cm )
• Z = (150 –155)/12 = - 0,42……Tabel : 0,1628
• P ( X>150 cm) = 0,1628 + 0,5 =
0,6628
• P ( X>150 cm) = 66,28%
Z=0,42
Pertanyaan 4)
• P ( 160 < X < 180 cm )
• Z1….(180 -155)/12= 2,08 Tabel: 0,4812
• Z2….( 160-155)/12= 0,42 Tabel: 0,1628 -
• P(160 < X < 180 cm) 0,3184
DAFTAR PUSTAKA
Musniati,
Nia.2019. bahan ajar distribusi normal(prodi kesmas).